■

計算苦手だけど。だから大いに間違ってるかも知れないけど。
投影面積と視角って、どうなるのかな。長さと面積は、距離とその２乗とにそれぞれ反比例するわなぁ。視角は…、平面の円で考えれば、半径が倍になると、円周も倍になるわなぁ。だから、同じ視角に対して、倍の半径だと倍の長さが含まれるわけだ。だから長さ一定だと、視角は距離に対して反比例するわけだ。
でもこれ、あくまで円弧の長さだからなぁ。実際には、切片（弦かな？）だからイコールじゃないんだよな。ま、大体の近似、ってことにしよう。
で、太陽の視角は約半度（寺田寅彦より）だから、９０度の視角で見えるのは１８０分の１の距離。だと、天文単位で0.0056ほど。水星が0.4天文単位だから、水星の軌道の１００分の１ほど内。
っていうか、潮汐力で崩壊するか。ロシュの限界って、なんぼだっけかな。太陽の直径が0.01天文単位だし。あ、そうか。すでに表面だ。
しかしこれ、素直に三平方で計算した方が早いし正確か。
視角９０度だと、１：１：ルート２で、２分のルート２：２分のルート２：１って、あぁ、なんだ、二等辺三角形になっているのか。なんて頭が悪いんだ！気付かなかった！だから、半径と等距離になるのか。あ、ほんとだ。上の計算もそうなってるジャン。
でも、これも中心が三角形の辺上にある訳じゃないから、正確じゃないんだよな。ま、だいたいこんなもの、ってことで。
ちなみに、水星だと距離が半分くらいだから、視角が倍の１度くらいになるのかな。